- 05 de noviembre del 2015:
Ejercicios de log(z) y de funciones trigonométricas con los números complejos.
Abordamos la Integración en el plano complejos, la cual cumple con los mismo metodos de resolcion que en los numeros reales al igual que las Integrales indefinidas.
y de las respectivas Curvas en el plano complejo, como su aplicacion de las Integrales de linea, y sus propiedades, que se deben tomar en cuenta para los numeros complejos.
Para mayor información se proveen las siguientes fuentes bibliográficas:
- 09 de noviembre del 2015:
Se resolvieron ejercicios de parametrización para la integral de linea, su metodología en similar al calculo vectorial de los números reales.
Consecuentemente se evaluaron las Integrales cerradas. y las definiciones de la Curva simple, del Dominio simplemente conexo y los requisitos que deben cumplir para su aplicación en las curvas cerradas. Asi como también evaluamos el Teorema de la integral de Cauchy y sus diferentes aplicaciones..
Para mayor información se proveen las siguientes fuentes bibliográficas:
- 12 de noviembre del 2015:
La clase completamente teórica abarco el Teorema de la independencia de la trayectoria, el Teorema de la deformación, la Formula de la integral de Cauchy y la Formula de Cauchy para derivadas de orden superior. Y como debe ser su aplicación en el contexto de los ejercicios si deben o no ser funciones analíticas y si contienen o no algún tipo de indeterminación en su dominio respectivo.
Para mayor información se proveen las siguientes fuentes bibliográficas:
- 14 de noviembre del 2015:
Segunda prueba del primer bimestre.
- 16 de noviembre del 2015:
El nuevo tema de abordo de la asignatura se refiere a las Sucesiones y series de variable compleja. Las Series especiales existentes y su definición: serie geométrica y serie armónica.Ademas visualizamos breve mente la definición y concepto de Convergencia y su aplicación en los nuevos temas de sucesiones y series.
Para mayor información se proveen las siguientes fuentes bibliográficas:
- 19 de noviembre del 2015:
La convergencia se refiere cuando converge a un punto, es decir que cuando existe en un punto de conflicto en el cual la función no esta definida presenta convergencia o divergencia. Analizamos los Criterios de convergencia, los cuales son los: Criterios de la razón, Criterio de la raíz, Criterio de la comparación. Y de igual manera cual debe ser su aplicación respecto al caso en estudio y cual presentaría un mejor manejo en el análisis de un ejercicio.
Para mayor información se proveen las siguientes fuentes bibliográficas:
- 21 de noviembre del 2015:
Examen del primer bimestre.
- 23 de noviembre del 2015:
Se reviso la corrección del examen bimestral.
el contenido se muestra en el enlace de evidencias, realizado las correcciones pertinentes al caso.
Se inicio un tema nuevo: Series de Potencias, el cual se lo define como la sumatoria de n=0 hasta mas infinito del (an)*(z-zo) elevado al enésimo termino.
Conjuntamente se revisaron las propiedades del nuevo tema, referentes a las convergencia y divergencia de la serie de potencias.
Puede encontrar mayor información en:
http://www.ehu.eus/izaballa/Ecu_Dif/Apuntes/series.pdf
http://www.ehu.eus/izaballa/Ecu_Dif/Apuntes/series.pdf
- 26 de noviembre del 2015:
Ejercicios referentes a series de potencias, introducimos nuevos conceptos como radio de convergencia, disco de convergencia y región de convergencia; ademas analizamos donde la serie converge o donde diverge.
Se inicio un nuevo tema: Series de Taylor, se la define como una función analítica que admite el desarrollo mediante una serie de Taylor compleja de forma similar que para las funciones reales. la serie de Taylor es: F(z) = sumatoria desde n=o hasta el infinito de la derivada enésima del F(z) por el zo y por (z-zo) lavado al enésimo termino y dividido para el n factorial.
Una serie de Maclaurin es cuando el zo =o donde entendemos una igualdad mas simple, la cual se deriva de la serie de Taylor.
Puede encontrar mayor información en: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Desarrollo_serie_taylor/Desarrollo_en_serie_de_taylor.htm
- 30 de noviembre del 2015:
Los ejercicios para la series de Taylor, presentan un grado de complejidad un tanto moderado, puesto que se debe encontrar la derivada enésima de nuestra función, entonces existen varios metodos convencionales para la resolución de la serie de taylor como: método por sustitución, por división (con fracciones polinomicas), por derivación de una función conocida e igualmente por la integración.
Ejemplos de ejercicios de series de Taylor y Maclaurin:
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