- 04 de Enero del 2016:
Clase complementaria, sobre las series de Fourier en forma compleja.
La serie de Fourier compleja, requiere del análisis previo de los coeficientes an y bn, o también se puede obtener a partir de la integral de la función por el exponencial elevado al iwot y multiplicado por el inverso de T.
A continuación se presentan varios ejemplos:
- 07 de Enero del 2016:
El tercer grupo expuso sobre Series de Fourier de funciones especiales abordando varios temas esenciales como: función Impulso Unitario en donde su propiedad principal es que su integral evaluada de menos infinito a infinito sea igual a 1, mientras que la función Escalonada Unitaria o también conocida como la función unitaria de Heaviside puede valor 0 o 1 dependiendo del valor del parámetro a si se ubica en el origen o trasladado, el tren periódico de impulsos unitarios nos da una idea de como se puede conseguir la evaluación de los coeficientes de Fourier por diferenciación ya que al derivar la ecuación original podemos ver como su periodicidad funciona y en que sentido va la gráfica.
Para encontrar las formulas y propiedades de los temas mencionados:
- 11 de Enero del 2016:
Se concluyo la exposición del grupo tres con la explicación del tren de impulsos unitarios y la evaluación de los coeficientes de Fourier por diferenciación.
Se presenta al lector unos ejercicios de refuerzo:
- 14 de Enero del 2016:
El tema consecuente, expuesto por el cuarto grupo, Transformadas de Fourier, en donde se dio a entender las 10 propiedades generales (linealidad, escalada, translación en el tiempo, productos, teorema de Rayleigh, etc.) para este tema, posteriormente las transformadas de Fourier en especifico de las funciones seno y coseno; y por ultimo la definición y aplicación de la convolucion.
Se presenta la exposición completa para un mejor entendimiento:
- 16 de Enero del 2016:
Prueba del segundo bimestre.
(Teorema del residuo hasta Series de Fourier).
- 18 de Enero del 2016:
Continuación de la exposición de las transformadas de Fourier.
Ejercicios de refuerzo para transformadas de Fourier del seno y coseno:
- 21 de Enero del 2016:
Conclusión de la exposición, con el tema de la convolucion.
A continuación se presenta ejercicios y demostraciones para el subtema de convolucion:
- 25 de Enero del 2016:
Exposición del quinto grupo, Transformadas de Fourier de funciones especiales:
Se trato las transformadas de Fourier para funciones especiales, tales para la función de impulso unitario, la función de Heaviside, para la función delta de Dirac, para una función constante, para la función de impulso desplazada, así como varios métodos de simplificación para la resolución de problemas de este tipo en donde involucren funciones especiales. Así como las transformadas de seno y coseno; para una mayor explicación se adjunta la exposición:
https://docs.google.com/presentation/d/1VLx_ROwIvF-DsLra8Ug92jakacWRGN56N2YHDKvaqHE/edit#slide=id.ged3fecdf7_0_121Se trato las transformadas de Fourier para funciones especiales, tales para la función de impulso unitario, la función de Heaviside, para la función delta de Dirac, para una función constante, para la función de impulso desplazada, así como varios métodos de simplificación para la resolución de problemas de este tipo en donde involucren funciones especiales. Así como las transformadas de seno y coseno; para una mayor explicación se adjunta la exposición:
- 28 de Enero del 2016:
La exposición del sexto grupo, aborda un tema ya mencionado en asignaturas anteriores como EDO; se abordaron temas como las ecuaciones lineales de segundo orden, las soluciones de las estas ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden ademas de la transformación de las EDO lineales de segundo grado a la forma de Sturm-Liouville; resaltando el tema de valores propios o eigenvalores y funciones propias; para mayor detalle de la información dada adjunto el link de la exposición:
https://docs.google.com/presentation/d/1bf5H9tVKPrVeTjYgbxWGCRl2TMFJGsqckv7PnrXHNAg/edit#slide=id.p4
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